L' istruzione è presente a Terzigno dal 1809, quando con lettera dell'11 novembre, il sottointendente alla pubblica istruzione di Napoli, su ordine del re, invitò gli amministratori di Ottaviano ad eleggere un maestro ed una maestra per la campagna, prima ci si recava esclusivamente ad Ottaviano o si provvedeva in privato: il 25 novembre 1809, furono eletti il sacerdote don Domenico Langella a maestro per S. Giuseppe e Carmela Ubaldo a maestra per Terzigno.
Dal 1866 inizia a funzionare una regolare scuola primaria, che si trasformò successivamente in elementare, dipendente dal Circolo Didattico di S. Giuseppe Vesuviano, e completata con la quinta classe solo negli anni Venti del Novecento. Il 1° ottobre 1963 divenne autonoma.
La nostra scuola si chiama così per interessamento del sig. Pasquale Testa, maestro storico di Terzigno. Il maestro era molto devoto a Don Bosco e partecipava attivamente alla vita dei salesiani collaborando con le suore che fino a poco tempo fa hanno avuto un ruolo attivo nel paese. Intorno agli anni 60 si interessò di dare un nome all’istituto scolastico proponendo San Domenico Savio, protettore dei bambini, proprio perché la scuola dell’infanzia e primaria accolgono i bambini dai tre ai dieci anni.